如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是高,且∠BAE=∠C.求证:BD*EC=AE*AD
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∵∠BAE＝∠C、∠AEB＝∠CEA,∴△ABE∽△ACE,∴AE/CE＝AB/AC.······①∵∠ADB＝∠CAB＝90°,∴∠BAD＝∠C［同是∠ABC的余角］.由∠ADB＝∠CDA＝90°、∠BAD＝∠C,得：△ABD∽△CDA,∴AB/AC＝BD/AD.·····...
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