y'=1/x^2
过点P的切线,切点为（a,1-1/a),斜率为：1/a^2
切线为：y=1/a^2 (x-1)+4
将切点代入得：1-1/a=1/a^2*(a-1)+4
去分母得：a^2-a=a-1+4a^2
得：3a^2+2a-1=0
(3a -1)(a+1)=0
得：a=1/3或-1
因此有两条切线：
y=9(x-1)+4=9x-5
及y=(x-1)+4=x+3
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