在△BCN和△FEN中,因为,∠BNC=∠FNE
所以,∠F+∠3=∠B+∠1.①
在△DEM和△FCM中,因为,∠DME=∠FMC
所以,∠F+∠2=∠D+∠4.②
①+②得 2∠F+∠2+∠3=∠B+∠D+∠4+∠1
因为∠1=∠2 ,∠3=∠4
所以 2∠F=∠B+∠D
在△BCN和△FEN中,因为,∠BNC=∠FNE
所以,∠F+∠3=∠B+∠1.①
在△DEM和△FCM中,因为,∠DME=∠FMC
所以,∠F+∠2=∠D+∠4.②
①+②得 2∠F+∠2+∠3=∠B+∠D+∠4+∠1
因为∠1=∠2 ,∠3=∠4
所以 2∠F=∠B+∠D
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