已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B垂直于AC1,求证：A1B⊥B1C

证明：取A1B1的中点M,取AB的中点N,连接C1M、AM、B1N、CN

因为：B1C1=A1C1 直三棱柱ABC-A1B1C1 故：BC＝AC

故：C1M⊥A1B1 CN⊥AB 故：C1M⊥平面A1ABB1 故：C1M⊥A1B

因为：A1B⊥AC1 故：A1B⊥平面AMC1

不难证明平面AMC1‖平面CB1N （C1M‖CN AM‖B1N 平面几何）

故：A1B⊥平面CB1N

故：A1B⊥B1C

题目已知和求证倒过来.思路是一样的

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