若三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm,以这个三角形的各顶点为圆心的三个圆两两外切,求各圆的半径
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加设三个圆的半径分别为X、Y、Z,

因为两两外切,

则X+Y=6 ①

X+Z=5 ②

Y+Z=4 ③

①-②=Y-Z=1,所以Y=1+Z④,

将④代入③得:1+Z+Z=4,得Z=1.5,所以Y=1+Z=2.5,X=6-Y=3.5

答:各圆半径分别为1.5cm、2.5cm、3.5cm.