已知关于x的方程x2-mx+m=0的两根的平方和是3，则m的值是（　　）

已知关于x的方程x2-mx+m=0的两根的平方和是3，则m的值是（　　）

A. -1

B. 1

C. 3

D. -1或3

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解题思路：设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=m，x1•x2=m，由于x12+x22=3，变形得到（x1+x2）2-2x1•x2=3，则m2-2m-3=0，然后解方程，满足△≥0的m的值为所求．

设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=m，x1•x2=m，

∵x12+x22=3，

∴（x1+x2）2-2x1•x2=3，

∴m2-2m-3=0，

∴m1=3，m2=-1，

∵△=m2-4m≥0，

∴m=-1．

故选A．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-ba，x1•x2=ca．也考查了一元二次方程的根的判别式．

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