解题思路：解答此题只需将x1=[m/3]代入原方程，转化为关于未知常数项m的一元二次方程解答．
把x1=[m/3]代入3x2-19x+m=0，
得3×（[m/3]）2-19×[m/3]+m=0，
整理得m2-16m=0，
即m（m-16）=0，
∴m=0或m=16．
故本题答案为：0或16．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解及一元二次方程的解法．
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