解题思路：本题考查的是分式的除法运算，做除法运算时要转化为乘法的运算，注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
[a−1/a÷
a−1
a2]=[a−1/a]×
a2
a−1=a．
故选B．
点评：
本题考点： 分式的乘除法．
考点点评： 分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．
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