已知点F是双曲线的左焦点,点E是右焦点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若三角形ABE是直角三角形,则该双
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讲F点的横坐标代入可已得到AF=b²/a
因为对称,所以BF=AF
所以利用直角三角形斜边是中线的两倍
所以得 2b²/a=2c
∴b²=ac=c²-a²
同除以a²
得e²-e-1=0
∴e=(√5-1)/2 负根舍去
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