孤立导体半球的电容怎么推导题目是一球形导体一半在油中,一般在空气中.用到等势,一半的电容是整个球的一半.可为什么呢,我用
1个回答

导体半球电容推导：假设两个半径均为R的半球A,B,分别带上Q电荷则易知A,B两个半球处于并联状态

所以由电容器的并联可知,A,B各自电容为系统总电容的一半即K/2R

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝楼主估计是这样想的,不就是每个半球用一半的电量贡献了一半的电势么,所以半球电容不变

但实际上这个问题不是这么简单的因为A在B表面上激发了镜像电荷分布,而B上的一级镜像电荷又反过来在A表面上激发了二级镜像电荷.直到无穷级镜像电荷同样B上的电荷也会有同等效应最终计算电容的时侯应当用原电荷加上所有的镜像电荷的总和除以电势这个问题目前是不可解的

但是如果说A,B半球带的都是束缚电荷,那么楼主你的想法当然 完 全 正 确 ,但问题是这道题中A,B都是导体＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

还有,我给出的解答严格来说也是不正确的,孤立导体半球的电容 不 可 能 是K/2R.但是在这道题中这样的“四不像”模型最切合实际（A,B紧密接触而非完全孤立）,在这道题中完全孤立的模型反而不适用

如果硬是要说孤立导体半球的电容,对不起,我也不知道,这种内容貌似还没有哪本书上讲过

相关问题