已知正实数a b x y 满足a+b=10 x+y - 已解决 - 学校大全

已知正实数a b x y 满足a+b=10 x+y = 1且a/x+b/y 的最小止为20 求a和b的值

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(a/x+b/y)(x+y)

=a+b+ay/x+bx/y

abxy都大于0

所以ay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√ab

所以(a/x+b/y)(x+y)>=a+b+2√ab

最小是20

所以20(x+y)=a+b+2√ab

x+y=1

a+b+2√ab=20

a+b=10

所以√ab=5

ab=25

所以a=5,b=5

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