已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a - 已解决

已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值.

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x+y=(x+y)(a/x+b/y)=a+b+ay/x+bx/y≥a+b+2√(ab)=10+2√(ab)=18

所以ab=16 a+b=10 解得a=2 b=8或a=8 b=2

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