已知正数ab和正数xy满足a+b=10,a/x + b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值
3个回答
令x+y=k
a/x+b/y=1
两式相乘,
得a+b+(ay)/x+(bx)/y=k
k=a+b+(bx²+ay²)/(xy)
≥a+b+2√(ab)
=10+2√(ab)
=18ab
=16 ,
所以a=2,b=8或者a=8,b=2
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