如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x=0处的导数=0
2个回答
f(0)的导数存在,
f'(0) = lim(x->0+) f(x)-f(0) / x
因为f(x)为偶函数
f(x)=f(-x)
所以
f'(0) = lim(x->0-) f(x)-f(0) / x =-lim(x->0+) f(-x)-f(0) /-x = -f'(0)
2f'(0)=0
f'(0)=0
相关问题
最新问答： 帮忙找几篇英语诗歌.要短,差不多4~6行就够咧.但是表太幼稚.谢过了 Lan and Fred were boys.They were both twelve years old,and t 写出含有以下景物的诗句 春水潺潺： The 11.11 Shopping Festival held by Taobao attracted thousan 铝片表面经浓硫酸钝化后不再与任何酸反应 KCN+Cl2+2KOH===KOCN+2KCl+H20中为什么是C从+2价,变到+4价,而不是N变价 1摩尔氢气和一摩尔氯气反应生成2摩尔盐酸是什么意思? 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的路程是( ) A． B 已知⊙O的圆心O到弦AB的距离为8,弦的长为12,则⊙O的半径为多少.用几何语言表示过程（∵∴） 我们日常用的桶一般是多少容量的?一吨水估计可以装几桶水? BSc,MSc,PhD,DEng,前面三个知道基本意思, 在什么情况下,机械能不变,势能,动能可以互相转换 吃西瓜阅读答案 骄阳似火,没有一丝风,好像空气凝固了,热得人们直喘气,连树叶也不动,像是被什么粘住 limx[√(x^2+1)-x] x趋向正无穷 1.公元前2070年是哪个世纪的那个年代?它是这个世纪的前期还是晚期? 口字旁加一个高低的高字,念啥?咋讲? 在探究凸透镜成像的实验中，光屏上有一个清晰的烛焰像，若用一张硬纸板遮去凸透镜上面的一半镜面，则光屏上像的变化情况是（ y=Asin(wx+φ)在一个周期内图像上最高点（π/12,3),最低点(π/12,-1) 求函数解析式 18和30的最大公约数是______，最小公倍数是______． 思维导图有什么弊端和优点?
