1、证明：
∵AE＝1/2EC
∴EC＝2AE
∴AC＝AE+EC＝AE+2AE＝3AE
∴AE/AC＝1/3
∵AD＝1/3AB
∴AD/AB＝1/3
∴AE/AC＝AD/AB
∴DE∥BC
∴∠DEB＝∠CBE,∠EDC＝∠BCD
∴△DEF∽△CBF
2、证明：
∵△DEF∽△CBF
∴DF/EF＝CF/BF
∴DF*BF=EF*CF
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