平面内一个动点p到两定点a(-根号5,0)b(根号5,0)的距离之和为6,在p的轨迹上是否存在p(x,y)到点Q(m,0
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根据题意,P的轨迹为一椭圆,PA+PB=2a=6

a=3,c=根号5,则有b^2=a^2-c^2=9-5=4

故P的方程是x^2/9+y^2/4=1

PQ^2=(x-m)^2+y^2=x^2-2mx+m^2+4-4/9x^2=5/9x^2-2mx+m^2+4

=5/9(x-m*9/5)^2-m^2*81/25+m^2+4

最小值是1,即有-m^2*81/25+m^2+4=1

56/25m^2=3

m^2=75/56

m=(+/-)根号(75/56)

当x=m*9/5=(+/-)根号(75/56)*9/5=(+/-)根号(243/56)在[-3,3]范围内,故P坐标是(+/-根号243/56,y),此时m=(+/-_)根号75/56

是否是数字算错了,数字有点怪.