已知动点P到F1（-5，0）的距离与它到点F2（5，0）的距离之差等于6，则点P的轨迹方程是（　　）

已知动点P到F1（-5，0）的距离与它到点F2（5，0）的距离之差等于6，则点P的轨迹方程是（　　）

A.

x

2

9

−

y

2

16

＝1

B.

y

2

9

−

x

2

16

＝1

C.

x

2

9

−

y

2

16

＝1 (x≤−3)

D.

x

2

9

−

y

2

16

＝1 (x≥3)

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2个回答

解题思路：先利用双曲线的定义和点P满足的几何条件，判断点P的轨迹，再由双曲线的标准方程写出轨迹方程即可

∵|PF1|-|PF2|=6，且|F1F2|=10＞6

∴点P的轨迹为以F1（-5，0），F2（5，0）为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，

其方程为

x2

9−

y2

16＝1 (x≥3)

故选 D

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程；双曲线的定义．

考点点评： 本题考查了双曲线的定义和标准方程，定义法求动点的轨迹方程

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