已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为______.
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解题思路:先根据多边形的内角和外角的关系,求出一个外角.再根据外角和是固定的360°,从而可代入公式求解.

设多边形的一个内角为9x度,则一个外角为2x度,依题意得

9x+2x=180°

解得x=([180/11])°

360°÷[2×([180/11])°]=11.

答:这个多边形的边数为11.

点评:

本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想.关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征.