解题思路：（1）根据折叠的性质可得到∠EDB=∠CDB，再由平行线的性质可得∠CDB=∠ABD，继而可得∠FDB=∠FBD，继而可得出结论；
（2）设BF=DF=x，则AF=16-x，在Rt△ADF中利用勾股定理可得出x的值，继而可求出△BDF的面积．
（1）证明：由折叠的性质可得：∠EDB=∠CDB，
∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD，
∴∠FDB=∠FBD，
∴BF=DF．
（2）设BF=DF=x，则AF=16-x，
在Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，即（16-x）2+82=x2，
解得：x=10，
故S△BDF=[1/2]BF×AD=40cm2．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了翻折变换及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：翻折前后对应边相等、对应角相等，难度一般．
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