解题思路：根据三角形高的定义分别进行判断．
△ABC中，AC为BC的垂线，则AC是BC边上的高，所以①正确；△BCD中，DE为BC的垂线，则DE是BC边上的高，所以②正确；△DBE中，DE为BC的垂线，DE是BE边上的高，所以③正确；△ACD中，CD为AB的垂线，则AD是CD边上的高，所以④正确．
故答案为①②③④．
点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．
考点点评： 本题考查了三角形的角平分线、中线和高：三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
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