如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和E
3个回答

解题思路：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．

AC=ED，理由如下：

∵AB⊥BC，DC⊥AC，ED⊥BC，

∴∠B=∠EFC=∠DCE=90°．

∴∠A+∠ACB=90°，∠CEF+∠ACB=90°．

∴∠A=∠CEF．

在△ABC和△ECD中

∠A＝∠CEF

AB＝EC

∠B＝∠DCE，

∴△ABC≌△ECD（ASA）．

∴AC=ED（全等三角形的对应边相等）．

点评：

本题考点： 直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．

考点点评： 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

相关问题