在rt三角形abc中,角acb等于90度,过c的直线mn平行于ab,d为ab边上一点,过点d作d
1个回答

是这个回答吗?

(1)证明:∵DE⊥BC,

∴∠DFB=90°,

∵∠ACB=90°,

∴∠ACB=∠DFB,

∴AC∥DE,

∵MN∥AB,即CE∥AD,

∴四边形ADEC是平行四边形,

∴CE=AD;

(2)四边形BECD是菱形,

理由是:∵D为AB中点,

∴AD=BD,

∵CE=AD,

∴BD=CE,

∵BD∥CE,

∴四边形BECD是平行四边形,

∵∠ACB=90°,D为AB中点,

∴CD=BD,

∴四边形BECD是菱形;

(3)当∠A=45°时,四边形BECD是正方形,理由是:

∵∠ACB=90°,∠A=45°,

∴∠ABC=∠A=45°,

∴AC=BC,

∵D为BA中点,

∴CD⊥AB,

∴∠CDB=90°,

∵四边形BECD是菱形,

∴四边形BECD是正方形,

即当∠A=45°时,四边形BECD是正方形.