解题思路：利用数列递推式，可得{an+3}是以2为首项，2为公比的等比数列，由此可得数列的通项．
∵an+1=2an+3，
∴an+1+3=2（an+3），
∵a1=-1，
∴{an+3}是以2为首项，2为公比的等比数列
∴an+3=2n，
∴an=2n-3
故答案为：2n-3
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题考查数列递推式，确定{an+3}是以2为首项，2为公比的等比数列是关键．
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