已知数列{a},a1=1,n∈N+,an+1=2an+3^n,求通项式an
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两边同时除以2的n+1次方,则a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/2^n+(3/2)^n

再用累加法:

a2/2^2-a1/2=3/2

a3/2^3-a2/2^2=(3/2)^2

…………

an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=(3/2)^(n-1)

所有等式相加:

an2^n-a1/2=3/2+(3/2)^2+……+(3/2)^(n-1)=2*(3/2)^n-3

an/2^n=2*(3/2)^n-5/2

an=2)3^n-5*2^(n-1)

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