解答圆的一般方程的题目自点P(-3,3)发出的光线l经x轴反射,其反射光线所在的直线正好与圆x.x+y.y-4x-4y+
1个回答

配圆标准方程:(x-2)^2+(y-2)^2=1

分类讨论:

(1)直线l与y轴平行,则l:x=-3

经x轴反射:还是x=-3,与圆不相切.

(2)直线l与y轴不平行,则l:y-3=k(x+3),显然k≠0

与x轴交点:(-3-3/k,0)

经x轴反射:y=-k[x-(-3-3/k)],即kx+y+(3+3k)=0

圆心(2,2)与上述直线的距离为:

d=|2k+2+(3+3k)|/√(1+k*k)=1

可以解得k=-(3/4)或k=-(4/3)

所以,l:4x+3y+3=0或3x+4y-3=0

综上所述:l所在的直线方程有两条:

4x+3y+3=0或3x+4y-3=0