令等式右边的[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)] = A
有xA = [ x+x^2+x^3+…+x^(n-2)+x^(n-1)]
xA-A=x^(n-1)-1
所以A=(x^(n-1)-1)/(x-1)
所以等式右边等于1+2x[(x^(n-1)-1)/(x-1)]-(2n-1)*x^n
通分合并同类项得到[(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)]/(1-x)
所以Sn = [(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)]/(1-x)^2
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