若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+…+x^2000的值
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1+x+x^2+x^3=0
(1+x)+x²(1+x)=0
(1+x)(1+x²)=0
所以 1+x=0
得 x=-1
x+x^2+x^3+…+x^2000
=-1+1-1+1…………-1+1
=0
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