解题思路：令f（m）=m（x2-1）-2x+1，由条件f（m）＜0对满足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函数的单调性可得：f（-2）＜0，f（2）＜0．解出即可．
令f（m）=m（x2-1）-2x+1，由条件f（m）＜0对满足|m|≤2的一切m的值都成立，
则需要f（-2）＜0，f（2）＜0．
解不等式组
−2x2−2x+3＜0
2x2−2x−1＜0，解得
−1+
7
2＜x＜
1+
3
2，
∴x的取值范围是
−1+
7
2＜x＜
1+
3
2．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题考查了一次函数的单调性、一元二次不等式的解法，考查了转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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