如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒
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（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，

沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，

则有侧移量，y=[1/2]at2①

匀速运动的位移，L=v0t ②

竖直方向的速度，vy=at

tanθ=

vy

v0=[y/x]，

联立可得：x=[L/2]，

即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心．

（2）由牛顿第二定律得：a=[qE/m]③

电场强度与电势差的关系，E=[U/d] ④

由①②③④式解得：y=

qUL2

2md

v20，

当y=[d/2]时，U=

md2

v20

qL2，

则两板间所加电压的范围为：-

md2

v20

qL2≤U≤=

md2

v20

qL2；

答：（1）粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；（2）则两板间所加偏转电压U的范围：-

md2

v20

qL2≤U≤=

md2

v20

qL2．

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