（2012•新余模拟）如图所示，真空中水平放置的两 - 已解决

（2012•新余模拟）如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两

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解题思路：（1）粒子垂直射入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．当粒子恰好从极板右边缘飞出时两板间所加偏转电压U达到最大，由牛顿第二定律和运动学公式求出最大电压．粒子可能从上极板边缘飞出，也可能从下极板边缘飞出，可得到电压变化的范围．

（2）粒子飞出电场后做匀速直线运动，根据推论可知，粒子速度的反向延长线交水平位移的中点，由三角函数知识可求出粒子可能到达屏上区域的长度．

（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为v_y，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有

竖直方向：

y=[1/2at2…①

水平方向：L=v₀t…②

加速度为a=

m]…③

E=[U/d]…④

由①②③④式解得：y=

qUL2

2dm

v20

当y=[d/2]时，U=

md2

v20

qL2

则两板间所加电压的范围为-

md2

v20

qL2≤U≤

md2

v20

qL2

（2）当y=[d/2]时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大，设为y₀，则

y₀=(

2+b)tanθ

而tanθ=

2=[d/L]

解得 y₀=

d(L+2b)

则粒子可能到达屏上区域的长度为2

d(L+2b)

2L．

答：（1）两板间所加偏转电压U的范围为-

md2

v20

qL2≤U≤

md2

v20

qL2；

（2）粒子可能到达屏上区域的长度为2

d(L+2b)

2L．

点评：

本题考点：带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；运动的合成和分解．

考点点评：本题是类平抛运动中的临界问题，一方面要熟练掌握运动的分解法研究类平抛运动，另一方面要把握临界条件．对于粒子飞出电场后偏转的距离，常用有两种方法：三角函数法和三角相似法．