在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则∠A=(
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解题思路:根据a,b,c成等比数列 可推知b2=ac 代入原式,求得a2=b2+c2-bc,进而根据余弦定理求得cosA的值,进而求得A.

∵a,b,c成等比数列

∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc

根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA

∴2cosA=1

cosA=[1/2]

∴A=60°

故选B

点评:

本题考点: 等比数列的性质;余弦定理.

考点点评: 本题主要考查等比数列的性质.涉及了用余弦定理解三角形的问题,综合考查了学生分析问题的能力.