已知函数f(x)的定义域为(-1,1)满足对任意a,b∈(-1,1)都有f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab),且当
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

1.依题意,有f(0)+f(0)=f(0+0/1+0)=f(0)

从而有f(0)=0

令a为定义域内任意一实数,则有f(a)+f(-a)=f(a-a/1-a^2)=f(0)=0

故f(-a)=-f(a)

故为奇函数

2.同样地,令b,c为定义域内任意两实数,满足b0

则f(b)-f(c)=f(b)+f(-c)=f(b-c/1-bc)=f(b-b-d/1-bc)=f(-d/1-bc)=f(d/bc-1)

而易证得d/bc-10时有f(x)0

从而f(b)>f(c)

f(x)在定义域中是单调减函数

第三问算着太麻烦,就是先把2化成f的形式,然后一步步化就行了,lz你自己算吧

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识