设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a、b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有f(a)+f(b)/(a+b
1个回答

(1)∵f(a)+f(b)/(a+b)＞0

∴f(a)+f(b)和a+b同号

∴f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数

∴f(-x)=-f(x)

当a＞-b时,

f(a)-f(-b)/(a+b)=f(a)+f(b)/(a+b)＞0

∴f(a)+f(b)＞0

∴f(x)是定义在[-1,1]上的递增函数

∴若a＞b,f(a)＞f(b)

(2)f(x-0.5)＜f(x－0.25)

∴f[x-(1/2)]＜f[x－(1/4)]

∵f(x)是定义在[-1,1]上的递增函数

∴x-(1/2)＜x－(1/4)

-1≤x－(1/4)≤1

-1≤x－(1/2)≤1

∴-3/4≤x≤5/4,-1/2≤x≤3/2

∴-1/2≤x≤5/4

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