解题思路：由D为AC中点，且DC=6cm，求出AC的长；再根据AB+BC=AC及已知条件BC=13AB，得出AB的长度．
∵D为AC中点，且DC=6cm，
∴AC=2DC=12cm．
又∵AB+BC=AC，BC=[1/3]AB，
∴AB+[1/3]AB=12，
∴AB=9cm．
点评：
本题考点： 比较线段的长短．
考点点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
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