两个公式推导,1.在纯收益按等差级数递增,收益年期无限的条件下,推导公式：评估值P=A/r+B/r^2,成立条件（1）纯
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楼上的,lz留的是正确的公式(参考2007cpv考试用书),你的证明是错误的……汗|||||
1.P=A/(1+r)+(A+B)/(1+r)^2+(A+2B)/(1+r)^3+...+/(1+r)^n
=[A/(1+r)+A/(1+r)^2+A/(1+r)^3+...+A/(1+r)^n]
+[B/(1+r)^2+2B/(1+r)^3+...+(n-1)B/(1+r)^n]
=A/(1+r)*[1-(1+r)^(-n)]/[1-(1+r)^(-1)]+B*S
因为S=1/(1+r)^2+2/(1+r)^3+...+(n-1)/(1+r)^n
S/(1+r)=1/(1+r)^3+2B/(1+r)^4+...+(n-1)B/(1+r)^(n+1)
S*[1-1/(1+r)]=1/(1+r)^2+1/(1+r)^3+...+1/(1+r)^(n+1)
S*r/(1+r)=(1+r)^(-2)*[1-(1+r)^(-n)]/[1-(1+r)^(-1)]
so 当n无穷时,S=1/r^2
so P=P=A/r+B/r^2
2.P=A/(1+r)+A(1+s)/(1+r)^2+A(1+s)^2/(1+r)^3...
+A(1+s)^(n-1)/(1+r)^n
=A/(1+s)[(1+s)/(1+r)+(1+s)^2/(1+r)^2+(1+s)^3/(1+r)^3+...
+(1+s)^n/(1+r)^n]
易知)(1+s)/(1+r)+(1+s)^2/(1+r)^2+(1+s)^3/(1+r)^3+...
+(1+s)^n/(1+r)^n是一个等比数列求和,当n趋于无穷,且r〉s〉0时=(1+s)/(r-s)
so P=A/（r-s).
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