（2011•龙岩）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于
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解题思路：根据角平分线的性质先得出∠BEC=∠DFA，然后再证∠ACB=∠CAD，再证出△BEC≌△DFA，从而得出AE=CF．

证明：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

∴∠ACB=∠CAD．

∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，

∴∠BEC=∠ABE+∠BAE=∠FDC+∠FCD=∠DFA，

在△BEC与△DFA中，

∵

∠BEC＝∠DFA

∠ACB＝∠CAD

AD＝BC

∴△BEC≌△DFA（AAS），

∴AF=CE，

∴AE=CF．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，解答本题的关键寻找两条线段所在的三角形，然后证明两三角形全等．

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