解题思路：由矩形的性质可知：矩形的两条对角线相等，可得BD=AC=8，即可得OD=4，在△AOD中，BF为△AOD的中位线，由此可求的EF的长．
∵四边形ABCD为矩形，
∴BD=AC=12，
又因为矩形对角线的交点等分对角线，
∴OD=6，
又在△AOD中，BF为△AOD的中位线，
∴EF=3．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了矩形的性质和三角形中位线定理，难度不大，关键熟练掌握知识点，并灵活运用．
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