一次函数的图象过点P（0，-4），且于两坐标所围成的直角三角形面积为6，求这个一次函数的解析式．
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解题思路：分一次函数与x轴交点Q在正半轴与负半轴两种情况确定出Q的坐标，即可确定出一次函数解析式．

分两种情况考虑：当一次函数与x轴交点Q在x轴负半轴时，

由OP=4，与两坐标所围成的直角三角形面积为6，得到Q（-3，0），

设一次函数解析式为y=kx+b，

将P与Q坐标代入得：

−3k+b＝0

b＝−4，

解得：k=-[4/3]，b=-4，此时一次函数解析式为y=-[4/3]x-4；

当一次函数与x轴交点在x轴正半轴时，

由OP=4，与两坐标所围成的直角三角形面积为6，得到Q（3，0），

设一次函数解析式为y=mx+n，

将P与Q坐标代入得：

3k+b＝0

b＝−4，

解得：k=[4/3]，b=-4，此时一次函数解析式为y=[4/3]x-4．

点评：

本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

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