你画个图,我们假设α-β≥0则
圆心到直线的距离为|m|/√5,圆的半径为1,所以
(|m|/√5)+(√3/2)^2=1,m=±√5/2
cos[(α-β)/2]=|m|/√5=1/2
sin[(α-β)/2]=√3/2（因为假设α-β≥0)
所以
sin(α-β)=2sin[(α-β)/2]cos[(α-β)/2]=±√3/2(注意α-β可正可负）
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