解题思路：判断点与圆的位置关系，计算弦心距，再求半弦长，由此能得出结论．
∵x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，
∴点（0，1）到圆心O（0，0）的距离d=1，
∴点（0，1）在圆x2+y2=4的内部，
如图，|AB|最小时，弦心距最大为1，
∴|AB|min=2
22−1=2
3．
故答案为：2
3．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查圆的简单性质的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的灵活运用．
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