已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2．
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解题思路：（I）利用“n=1，a1=S1；n≥2，an=Sn-Sn-1”可得an与an-1的关系，利用等比数列的通项公式即可得出；
（II）利用“错位相减法”即可得出．
（Ⅰ）当n=1时，a1=2，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an-2-（2an-1-2）
即：
an
an−1＝2，∴数列{an}为以2为公比的等比数列，
∴an＝2n．
（Ⅱ）∵bn＝2n•log22n+1＝(n+1)•2n，
∴
Tn＝2×2+3×22+…+n•2n−1+(n+1)•2n
2Tn＝2×22+3×23+…+n•2n+(n+1)•2n+1
两式相减，得−Tn＝4+22+23+…+2n−(n+1)2n+1＝−n•2n+1，
∴Tn＝n•2n+1．
点评：
本题考点： 数列的求和；等比关系的确定．
考点点评： 本题考查了利用“n=1，a1=S1；n≥2，an=Sn-Sn-1”求an、“错位相减法”、等比数列的通项公式及其前n项和公式等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
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