若实数a，b，c，d满足ab=2，c+2d=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为______．
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解题思路：分别画出函数y=[2/x]，y=-2x的图象，设直线y=-2x+t与曲线
y＝
2
x
相切于第一象限内的点P（m，n），则点P到直线y=-2x的距离即为所求．
分别画出函数y=[2/x]，y=-2x的图象，
设直线y=-2x+t与曲线y＝
2
x相切于第一象限内的点P（m，n），
∵y′＝−
2
x2，∴−
2
m2＝−2，解得m=1，∴n=[2/1]=2．
∴切点为（1，2）．
由点到直线的距离公式可得d=
|2×1+2|
22+12=
4
5
5．
∴（a-c）2+（b-d）2的最小值为(
4
5
5)2，化为[16/5]．
故答案为：[16/5]．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查了数形结合的思想方法、导数的几何意义、曲线的切线方程、转化方法等基础知识与基本技能方法，属于难题．
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