已知a，b，c，d均为正整数，且logab=[3/2]，logcd=[5/4]，若a-c=9，则b-d=______．
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解题思路：把已知的对数式转化为指数式，得到a与b、c与d的关系，然后引入变量x、y，把a、b用含x的式子表示，c、d用含y的式子表示，根据a-c=9，求出x、y的值，则b-d可求．

由logab=[3/2]，得a3=b2，由logcd=[5/4]，得c5=d4，

因为a，b，c，d均为正整数，

所以，设a=x2，b=x3

再设c=y4，d=y5
由a-c=x2-y4=9，得（x+y2）（x-y2）=9．

∴x+y2=9，x-y2=1，解得：x=5，y2=4．

则b-d=x3-y5=53-25=125-32=93．

故答案为93．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的运算性质，考查了数学转化思想，解答此题的关键是能够从对数式的值中转化出两个字母的关系，从而能够正确的把两个字母用另外的一个量来表示．

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