1.抛物线y=-x2+bx+c的对称轴在y轴右侧,与y轴的交点在x轴的上方,则 b2+4c>0,为什么?
2个回答

1. 由于对称轴在y轴右侧,所以 x= -b/2a > 0,

a=-1 推出 b/2 > 0, 推出 b>0.

与y轴相交时,x=0,带入得到 c>0,

所以b2+4c>0.

2.对称轴 x=-b/2a=1,推出 b= -2a,

y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是

(-b/2a,(4ac-b²)/4a)

顶点在第一象限,所以 -b/2a>0(已知),(4ac-b²)/4a>0, 将b= -2a带入,可求得a