解题思路：先求出四个交点的坐标，进而分别求出直线AB，CD的解析式得出答案．
当x=2时，y=log22=1，x=4时，y=log24=2
∴A坐标为（2，1），B坐标为（4，2）
设直线AB解析式为y=kx+b，则有
2k+b=1
4k+b=2，得k=[1/2]，b=0
∴直线AB的解析式为y=[1/2]x
同理可求出直线CD的解析式为y=[1/2]xlg2
∴直线AB，CD都过原点．即两线的交点在原点．
故选D
点评：
本题考点： 函数的图象；对数函数的图像与性质．
考点点评： 本题主要考查了函数的图象．解此类题可以用数形结合的方式解决．
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