已知园C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上.且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7.求C的方程
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由圆心在直线x-3y=0上设圆心为(a,a/3)

因为该圆与y轴相切

所以半径为｜a｜

半弦长为√7

圆心到直线y=x的距离为

d=｜a-a/3｜/√2

由题意得

7+d^2=a^2

所以a=±3

所以圆C的方程为

(x-3)^2+(y-1)^2=9

或(x+3)^2+(y+1)^2=9

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