已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,若抛物线上一点M(1,m)到焦点距离为2,则抛物线的标准方程是______.
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解题思路:先确定抛物线的焦点一定在x轴正半轴上,故可设出抛物线的标准方程,再由抛物线的定义,点M到焦点的距离等于到准线的距离,即可求得抛物线方程.

∵抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,其上一点M(1,m)

∴设抛物线方程为y2=2px(p>0)

∵抛物线上一点M(1,m)到焦点距离为2,

∴1+

p

2=2,

∴p=2,

∴抛物线方程为y2=4x.

故答案为:y2=4x.

点评:

本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题考查抛物线的定义,抛物线的标准方程及其求法,利用定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解决本题的关键.