令n=1 S1=a1
由an^2+2an=4Sn.(1)
解得a1=2
4Sn-1=an-1^2+2an-1.(2)
(1)-(2)得
4an=an^2-an-1^2+2an-2an-1
化简得
(an+an-1)(an-an-1-2)=0.
an+an-1≠0 则an-an-1-2=0
an=an-1+2
{an}是首项a1=2公差d=2 的等差数列
an=2n
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