1,有题可知b2-4ac>0设抛物线的对称轴与x轴的交点为D,同时假设A点在B点的左侧,则由△ABC是等腰直角三角形可知
/AD/=/CD/ (1)
/AD/=/-b/2a-[(-b-(b2-4ac)^0.5)/2a/=/(b2-4ac)^0.5)/2a/ (2)
/CD/=/c-b^2/4a/ (3)
将(2)(3)代入(1)中可得b2-4ac=4
2,tan∠CAD=/CD/÷/AD/=√3,∠CAD=90°所以△ABC为等边三角形
1,有题可知b2-4ac>0设抛物线的对称轴与x轴的交点为D,同时假设A点在B点的左侧,则由△ABC是等腰直角三角形可知
/AD/=/CD/ (1)
/AD/=/-b/2a-[(-b-(b2-4ac)^0.5)/2a/=/(b2-4ac)^0.5)/2a/ (2)
/CD/=/c-b^2/4a/ (3)
将(2)(3)代入(1)中可得b2-4ac=4
2,tan∠CAD=/CD/÷/AD/=√3,∠CAD=90°所以△ABC为等边三角形
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