如图，抛物线y=ax2+bx+c，顶点为C，与x轴交于A，B两点，△ABC为直角三角形，则b2-4ac=______．
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解题思路：由于抛物线与x轴有两个不同的交点，所以b2-4ac＞0；可求得线段AB的表达式，利用公式法可得到顶点C的纵坐标，进而求得斜边AB上的高（设为CD），若△ABC为等腰直角三角形，那么AB=2CD，可根据这个等量关系求出b2-4ac的值．
如图，当△ABC为等腰直角三角形时，过C作CD⊥AB于D，则AB=2CD；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△＞0，
∴|b2-4ac|=b2-4ac，
∵AB=
b2−4ac
|a|，
又∵CD=
b2−4ac
4|a|（a≠0），
∴
b2−4ac=
b2−4ac
2，
即
b2−4ac=
(b2−4ac)2
4，
∴b2-4ac=
(b2−4ac)2
4，
∵b2-4ac≠0，
∴b2-4ac=4．
故答案是：4．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查了等腰直角三角形，抛物线与x轴的交点及根与系数的关系定理，综合性较强，难度中等
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